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数学的分支可以按照 “数”、“形”、“结构”、“变化”等研究性质来划分。在这种体系下，代数(包括数论)、几何(包括拓扑)、分析是三大基础性分支，概率统计、计算数学、应用数学、离散数学是派生性分支，此外，还有一个数学史、数学哲学、数学教育等研究数学学科本身的分支。
1.数学教育学
2.数学史
3.数学哲学
4.纯粹数学
数学基础
数理逻辑
集合论
模型论
证明论
数学分类的三要素包括：定义、定理和证明。
定义：数学分类首先需要明确所研究对象的定义，确定其性质和特征。定义为研究对象建立了一个准确的概念框架，使得研究者能够准确地描述和分析该对象。
定理：数学分类需要通过定理来描述和分析对象的性质和关系。定理是数学分类的核心内容，它提供了关于研究对象的准确而精确的陈述，可以用来推导和证明其他陈述。
证明：数学分类需要通过证明来验证和确认定理的正确性。证明是通过逻辑推理和推导，从已知的前提出发，逐步推导出结论的过程。证明是数学分类的重要环节，它保证了定理的准确性和可靠性。
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